प्रधानीय कारन निकालना

• अप्रैल 16, 2024

Prime Factorization का इस्तेमाल Least Common Multiple और Greatest Common Factor को खोजने के लिए किया जाता है। यह पाठ कुछ परिभाषाओं को संबोधित करेगा, निर्देश कैसे देगा, विस्तृत उदाहरण, और ऑनलाइन अभ्यास के लिए एक वेबसाइट साझा करें।

अभाज्य सँख्या
अभाज्य संख्याओं के केवल दो कारक हैं। वे कारक एक और एक ही हैं। उदाहरण के लिए, 17 में केवल 1 और 17 कारक हैं। इस प्रकार, 17 एक प्रमुख संख्या है। इसी तरह, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 भी अभाज्य संख्याएँ हैं। संख्या 39 में कारक 1, 3, 13 और 39 हैं। इस प्रकार, 39 एक अभाज्य संख्या नहीं है।

समग्र संख्या
खुद के अलावा अन्य कारकों के साथ संख्याओं को मिश्रित संख्या कहा जाता है।
इसलिए, 39 एक संयुक्त संख्या है। वैसे, एक अभाज्य या समग्र संख्या नहीं है।

प्रधान कारक --------------------- उपयोगिता: महानतम सामान्य कारक या कम से कम बहु को खोजने के लिए

जब किसी मिश्रित संख्या को केवल अभाज्य संख्याओं जैसे कि 2 x 3 x 5 = 30 का उपयोग करके किया जाता है, तो इसे अभाज्य गुणनखंडन कहा जाता है।

किसी संख्या का प्रधान गुणनखंड कैसे ज्ञात करें

1) सबसे छोटी अभाज्य संख्या, 2 से शुरू करें, और अपने आप से पूछें कि क्या अभाज्य संख्या शेष के बिना दिए गए संख्या में विभाजित हो सकती है। दूसरे शब्दों में, क्या यह 2 से विभाज्य है?

2) यदि नहीं, तो अभाज्य संख्या एक कारक नहीं है। अगले अभाज्य संख्या का प्रयास करें।

3) यदि हाँ, तो उस मुख्य संख्या को प्रधान कारक समीकरण में शामिल करें।

४) यदि दी गई संख्या एक चरण में अभाज्य संख्या से विभाज्य थी, तो क्या उत्तर समग्र या अभाज्य संख्या थी? यदि संमिश्र है, तो इस संख्या का उपयोग करें और चरण 1 - 3 को फिर से अभाज्य संख्या 2 से शुरू करें।

यदि उत्तर एक अभाज्य संख्या है, तो एक को प्राप्त करने के लिए संख्या को स्वयं से विभाजित करें और आप समाप्त हो गए हैं; सभी प्रमुख संख्याओं को फैक्टराइजेशन में शामिल करें।

5) चेक - गुणन वाक्य की गणना करें और उत्तर केवल फैक्टर की संख्या के बराबर होना चाहिए।

आइए 30 का मुख्य गुणनखंड ज्ञात करें

1) सबसे छोटी अभाज्य संख्या के साथ शुरू करें। अपने आप से पूछें कि क्या अभाज्य संख्या शेष के बिना 30 में विभाजित हो सकती है। 30 / 2 = 15 शेष 0

3) हाँ यह कर सकते हैं। फिर 2 को प्रधान कारक समीकरण में शामिल करें।

4) चरण 1 में, उत्तर एक समग्र या अभाज्य संख्या थी? 15 एक संयुक्त संख्या है। तो, 15 को 2 के साथ फिर से शुरू करने के साथ प्रक्रिया को दोहराएं।

15/2 = 7 शेष 1; 15 2 से विभाज्य नहीं है; इसलिए, 2 का फिर से उपयोग नहीं किया जाएगा

अगला, 3 का प्रयास करें; 15 / 3 = 5; 15 3 से विभाज्य है; 3 कारक का हिस्सा बन जाता है।

उत्तर 5 प्रधान है; इसलिए, 5 को अपने आप से विभाजित करें ----- 5 / 5 =1

तुम खत्म हो चुके; सभी प्रमुख संख्याओं को फैक्टराइजेशन में शामिल करें।
सारांश:
30/ 2 = 15
15/ 3 = 5
5 / 5 = 1
30 = 2 x 3 x 5 का मुख्य गुणनखंड।

बोल्ड नंबर 30 के प्रमुख कारक हैं।
जांच - गुणन वाक्य की गणना करें और उत्तर को केवल सही संख्या, 30 के बराबर होना चाहिए।


उदाहरण 2: 45 का प्रधान गुणनखंड ज्ञात कीजिए

45 / 3 = 15
15 / 3 = 5
5 / 5 = 1
45 = 3 x 3 x 5 का प्रधान गुणनखंड


उदाहरण 3: 88 का प्रधान गुणनखंड ज्ञात कीजिए

82 / 2 = 44
44 / 2 = 22
22 / 2 = 11
11/ 11 = 1
88 = 2 x 2 x 2 x 11 का प्रधान गुणनखंड।

ऑनलाइन अभ्यास के लिए: मैं संबंधित लिंक अनुभाग में वेबसाइट की अत्यधिक अनुशंसा करता हूं। यह कारक वृक्ष विधि का उपयोग करता है जो उपरोक्त विधि के समान है।

वीडियो निर्देश: Prime Factorization Example (अप्रैल 2024).