बीजगणित का परिचय - अज्ञात चर

• मई 3, 2024

स्कूल वर्ष के अंत में, मेरे पास एक नया पांचवीं कक्षा का ट्यूटर था, जो मुझे बताता था कि गणित की समस्याओं के अक्षरों ने उसकी दुनिया को भ्रमित कर दिया है। वह 3y = 12. जैसे समीकरणों के भीतर चर का जिक्र कर रहा था क्योंकि वह अपरिचित था और वह अपरिचित को लेने में सक्षम नहीं था और जब तक मैंने साझा नहीं किया तब तक वह अपनी दुनिया में किसी परिचित चीज से जुड़ा रहा।

रोजमर्रा की जिंदगी में, जब आप किसी वयस्क महिला से मिलते हैं तो उसका नाम आपके लिए अज्ञात होता है। उदाहरण के लिए, इससे पहले कि आप अपने शिक्षक का नाम जानें, आपने उसका ध्यान आकर्षित करने के लिए उसे मिस, सुश्री, या श्रीमती के रूप में संदर्भित किया होगा। बाद में जब आपने उसका नाम सीखा, तो आप अधिक विशिष्ट होने में सक्षम थे। उदाहरण के लिए, अब आप मुझे मिसे मैककी कहते हैं।

इसी तरह उन अक्षरों के लिए जिन्हें आप समीकरणों में देखते हैं। जब आप संख्या और पत्र को एक साथ देखते हैं, तो इसका मतलब संख्या को दूसरी संख्या से गुणा करना है। हालाँकि, हम दूसरी संख्या नहीं जानते हैं, इसलिए हम एक पत्र का उपयोग करते हैं। पत्र, जैसे "एक्स", "वाई", या समीकरणों में उपयोग किए गए किसी भी अन्य पत्र को आमतौर पर अज्ञात संख्या के लिए प्लेसहोल्डर के रूप में उपयोग किया जाता है। अज्ञात संख्या को एक चर कहा जाता है। इस प्रकार, "3y = 12" को 3 बार पढ़ें क्योंकि कुछ संख्या बारह के बराबर होती है।

जब आप यह पता लगा लेते हैं कि यह किस संख्या का प्रतिनिधित्व करता है, तो पत्र को एक विशिष्ट मूल्य मिलता है। आप ऐसा कुछ कह सकते हैं, "ओह, y = 4." क्या यह सच है? चलो देखते हैं। चूंकि हमने "y" को एक विशिष्ट मान दिया है, इसलिए 'y' के स्थान पर '4' स्थानापन्न करें। 3 x 4 = 12; क्या यह एक सच्चा कथन है? हाँ! याद रखें कि equation = 'संकेत मांग करता है कि समीकरण के दोनों किनारों का मतलब समान होना चाहिए। ध्यान दें, मैंने यह नहीं कहा कि दोनों पक्षों को समान दिखना है। इस समस्या में, एक पक्ष में दो नंबर और एक गणित ऑपरेशन होता है, और दूसरी तरफ केवल एक संख्या होती है। हालाँकि जब आप गणित करते हैं, तो उनका मतलब वही होता है। इसके अलावा, आपके पास एक उपनाम हो सकता है। उपनाम = आप। इसका मतलब है कि आप जवाब देंगे यदि मैं आपको आपके असली नाम या आपके उपनाम से बुलाता हूं। दूसरे शब्दों में ... अलग-अलग नाम, एक ही व्यक्ति।


अब, गणित की दुनिया में वापस जाएं। क्या होगा यदि मेरे ट्यूटर को उपरोक्त समीकरण में in y ’के मूल्य को खोजने का कोई विचार नहीं है? खैर, मुझे पता था कि मेरी टुटी फैमिली फैमिली से परिचित थी। तथ्य परिवार जोड़ और घटाव या गुणा और भाग का उपयोग करते हुए दो परिवारों के बीच के संबंध को दर्शाते हैं। इस प्रकार, प्रत्येक तथ्य परिवार में चार तथ्य शामिल हैं। तो, आइए 3Y = 12 के तथ्य परिवार को सूचीबद्ध करें। (नोट: "/" का अर्थ है विभाजन)

1) 3 x Y = 12
2) वाई x 3 = 12
3) 12 / वाई = 3
4) 12/3 = वाई

कौन सा समीकरण y खोजने में मदद करता है? चौथा समीकरण, y = 12/3; यह हमें y का मान ज्ञात करने के लिए 12 को 3 से भाग देने के लिए कहता है। *** चेतावनी *** ठीक है, 3y = 12 को हल करने के लिए, हम 12 को 3 से विभाजित कर सकते हैं, लेकिन याद रखें कि हम समान संकेत के एक तरफ जो कुछ भी करते हैं, हमें दोनों पक्षों को समान रखने के लिए दूसरी तरफ करना होगा। मुझे लगता है कि आप एक समीकरण की तरह सोच सकते हैं।

तो फिर, 3y = 12 को हल करने के लिए, दोनों पक्षों को 3 से विभाजित करें।

3y / 3 = 12/3

3y / 3; इस प्रकार 3/3 = 1; इस प्रकार "1 x y" केवल "Y" है ... बीजगणित में, हम कहते हैं "3/3 रद्द"।

इसलिए, वाई = 12/3
अंतिम उत्तर, Y = 4


अंत में, "प्रकाश बल्ब आया"; मेरा पांचवीं कक्षा का दोस्त, भविष्य का मध्य विद्यालय का छात्र एक संबंध बनाने में सक्षम था, और उसे बहुत गर्व था कि वह कुछ बीजगणित को समझ गया था। मुझे अपने छात्रों के चेहरों पर आशा और गर्व का वह रूप देखना अच्छा लगता है। यह विस्मयकारी है!!

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