भिन्नों को कम करना

• मई 9, 2024

अंशों को कम करना, सरलीकृत करना, और निम्नतम शर्तों को कम करना सभी अंश और भाजक के बीच सामान्य कारकों को समाप्त करने के लिए संदर्भित करते हैं।

2/4 = ½
18/72 = ¼
30/45 = 2/3

उपरोक्त सभी अंश कम हो गए हैं या इसकी न्यूनतम शर्तों को सरल बना दिया गया है। ऐसा करने का सबसे कारगर तरीका है

1. अंश और हर के बीच सबसे बड़ा सामान्य कारक (GCF) ज्ञात कीजिए। (यदि आवश्यक हो, तो लेख देखें) जीसीएफ - लिस्टिंग फैक्टर द्वारा या प्रधान कारक द्वारा जीसीएफ और एलसीएम नीचे संबंधित लेख अनुभाग में)
2. जीसीएफ द्वारा अंश और भाजक दोनों को विभाजित करें।

उदाहरण 1: 2/4 को सरल कीजिए
चरण 1) 2/4 --- जीसीएफ = 2
चरण 2) अंश को विभाजित करें, 2, 2 से
चरण 3) भाजक को 4, 2 से विभाजित करें
उत्तर: 2/4 = =

उदाहरण 2: 18/72 को कम करें
चरण 1) 18/72 …… जीसीएफ = 18
चरण 2) अंश को 18, 18 से 18 में विभाजित करें
चरण 3) 72 को 18 से विभाजित करें
उत्तर: 18/72 = =

उदाहरण 3: सबसे कम शब्दों में 30/45 घटाएं
चरण 1 30/45 …… .GCF = 15
चरण 2 अंश को विभाजित करें, 30, 15 से
चरण 3) भाजक को 45, 15 से भाग दें
उत्तर: 30/45 = 2/3

सामान्य प्रश्न

आपको कैसे पता चलेगा कि क्या अंश को कम करने की आवश्यकता है?
अंश को कम करने की आवश्यकता होती है जब अंश और हर में कम से कम एक सामान्य कारक होता है 1 के अलावा। उदाहरण के लिए 2/4, 2: 1 के लिए कारक। 2: 4: 1, 2 के लिए कारक, 4. उनके पास कौन से कारक हैं। आम में? 1 और 2. इसलिए, अंश और हर को 2 से विभाजित करें, और परिणाम div है।

क्या मैं GCF के अलावा किसी भी सामान्य कारक द्वारा भिन्न को विभाजित कर सकता हूं?
हां, लेकिन याद रखें कि जब तक किसी अंश का अंश और हर एक में समान रूप से एक कारक होता है, तब तक यह सबसे कम शब्दों में कम नहीं होता है।

यदि आप इसके GCF द्वारा एक अंश को विभाजित करते हैं, तो यह एक चरण में इसकी न्यूनतम शर्तों तक कम हो जाता है। अन्यथा, भिन्नों को कम करने से कई चरण हो सकते हैं।
उदाहरण के लिए, 30/45 पर एक और नज़र डालते हैं।
30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 के कारक
45: 1, 3, 5, 9, 15, 45 के कारक
सामान्य कारक: 1, 3, 5, 15

संख्या और भाजक को 30/45 के भाग से विभाजित करें सामान्य कारक 5। परिणाम 6/9 है। इसे घटा दिया गया था, लेकिन 30/45 को इसकी न्यूनतम शर्तों में नहीं घटाया गया था। क्यों? अंश, 6, और भाजक, 9, अभी भी एक सामान्य कारक है। दूसरे शब्दों में, 3 x 2 = 6, और 3 x 3 = 9. द सामान्य कारक 3 है जो उपरोक्त सूची में भी है। तो, अंश और हर को विभाजित करने के लिए, सामान्य कारक, 3 का उपयोग करें। इस प्रकार 6/9 = 2/3। 2/3 अंश की जाँच करें। क्या 2 और 3 के कोई सामान्य कारक हैं? नहीं। इस प्रकार, 30/45 = 2/3 को कम किया गया है या इसकी न्यूनतम शर्तों को सरल बनाया गया है। सारांश में, 30/45 = 2/3। चूंकि जीसीएफ का उपयोग नहीं किया गया था, इसलिए न्यूनतम शर्तों पर पहुंचने के लिए दो कदम उठाए।

वीडियो निर्देश: Maths - भिन्नों के प्रकार - उचित, विषम और मिश्रित भिन्न Types of fractions - Hindi (मई 2024).